Analisis Diskriminan dan Analisis Regresi Logistik

Ini sekedar contoh sederhana dari penggunaan ilmu Statistika, semoga bermanfaat...

1. Buatlah analisis diskriminan untuk X10 tingkat kepuasan.

Langkah pertama untuk melakukan analisis deskriminan untuk tingkat kepuasan (variable X10), maka dilakukan pengkodingan terlebih dahulu dengan jenis kodingan sebagai berikut :

X10 < 4  : rendah                    (0)

4 < = X10 < 5 : Sedang          (1)

5 < =  X10 <6 : tinggi             (2)

X10 => 6 : sangat tinggi         (3)

Selanjutnya, variable kodingan ini dijadikan variable grup dengan X1 (kecepatan pengiriman), X2 (level harga), X3 (kesesuaian harga), X4  (image perusahaan) dan X5 (dan pelayanan keseluruhan) sebagai variable independen. Berikut adalah hasil analisis deskriminan untuk variable tingkat kepuasan terhadap variable kecepatan pengiriman (X1), level harga (X2), kesesuaian harga (X3), image perusahaan (X4) dan pelayanan keseluruhan (X5) :

Gambar 1. Nilai Eigen

Eigenvalues Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical Correlation 1 2.180a 96.2 96.2 .828 2 .065a 2.9 99.1 .247 3 .020a .9 100.0 .141 a. First 3 canonical discriminant functions were used in the analysis. Wilks' Lambda Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig. 1 through 3 .289 117.197 15 .000 2 through 3 .920 7.875 8 .446 3 .980 1.907 3 .592

Berdasarkan hasil analisis di atas, diperoleh informasi nilai akar ciri (eigen value), artinya jumlah keragaman data yang dapat dijelaskan oleh 3 (tiga) fungsi diskriminan sebesar 100%, dengan perincian fungsi diskriminan pertama dapat menjelaskan keragaman data sebesar 96,2%, fungsi diskriminan kedua dapat menjelaskan keragaman data sebesar 2,9% dan fungsi diskriminan ketiga dapat menjelaskan keragaman data sebesar 0,9%.

Statistik Wilks’ Lambda menjelaskan tentang proporsi keragaman antar kelompok yang tidak dapat dijelaskan oleh masing-masing fungsi diskriminan. Hasil analisis di atas, menjelaskan bahwa fungsi diskriminan pertama tidak dapat menjelaskan sebesar 28,9% keragaman dari perbedaan antar segmen. Fungsi diskriminan kedua tidak dapat menjalaskan sebesar 92% keragaman dari perbedaan antar segmen dan fungsi diskriminan ketiga tidak dapat menjelaskan sebesar 98% keragaman dari perbedaan antar segmen.

Gambar 2. Standarisasi variabel

Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients Function 1 2 3 Delivery speed .480 4.937 .346 Price level .322 5.252 1.269 Price flexibility .854 -.081 .142 Manufacturer's image .787 .111 -.513 Overall service .314 -5.292 -.146

Hasil analisis di atas merupakan nilai koefisien fungsi diskriminan yang telah di standarisasikan. Terdapat tiga fungsi yang terbentuk, yaitu :

Gambar 3. Matrik Fungsi

Structure Matrix Function 1 2 3 Delivery speed .489* .249 -.091 Price flexibility .375* -.016 -.209 Manufacturer's image .362* -.070 -.317 Price level .027 -.101 .789* Overall service .484 -.058 .694* Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions  Variables ordered by absolute size of correlation within function. *. Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function

Analisis di atas, merupakan nilai korelasi antar peubah asal dengan fungsi diskriminan. Korelasi ini dapat digunakan sebagai petunjuk tingkat kepentingan suatu peubah terhadap fungsi diskriminannya. Variabel yang sangat berpengaruh terhadap fungsi pertama yaitu tingkat kepuasan sedang adalah variabel kecepatan pelayanan (delivery speed), kesesuaian harga (price flexibility) dan image perusahaan (manufacturer’s image). Sedangkan variabel yang sangat berpengaruh terhadap fungsi pertama yaitu tingkat kepuasan sedang adalah variabel tingkat harga (price level) dan pelayanan keseluruhan (overall service).

2.      Buatlah analisis regresi logistik untuk karakteristik produk X11 yang dipengaruhi oleh X1 X2, X3 dan X4.

Berikut adalah hasil analisis regresi logistik untuk variabel X11 (spesifikasi pembelian) yang dipengaruhi oleh variabel X1 (kecepatan pengiriman), X2 (level harga), X3 (kesesuaian harga), X4  (image perusahaan) :

Gambar 4. Informasi Respon

Binary Logistic Regression: X11 versus X1, X2, X3, X4 Link Function: Logit Response Information Variable  Value  Count X11       2         60  (Event)           1         40           Total    100

Hasil analisis di atas, menunjukkan bahwa variabel X11 (spesifikasi pembelian) dengan koding 2 atau kategori spesified adalah sebanyak 60 data dan koding 1 atau kategori standart adalah sebanyak 40 data, jadi total keseluruhan data adalah sebanyak 100 data.

Gambar 5. Regresi Logistik

Logistic Regression Table                                                Odds     95% CI Predictor       Coef   SE Coef      Z      P  Ratio  Lower  Upper Constant    -10.1188   2.94639  -3.43  0.001 X1          0.956013  0.311367   3.07  0.002   2.60   1.41   4.79 X2         -0.339908  0.270960  -1.25  0.210   0.71   0.42   1.21 X3          0.902281  0.270968   3.33  0.001   2.47   1.45   4.19 X4          0.245406  0.292480   0.84  0.401   1.28   0.72   2.27

Berdasarkan hasil analisis di atas dapat diketahui bahwa nilai koefisien estimasi untuk variabel X1 (Z=3,07 P=0,002) dan X3 (Z=3,33 P=0,001), keduanya mempunyai nilai P-value kurang dari 0,05, hal ini menunjukkan bahwa ada cukup bukti bahwa koefiseian data tidak sama dengan nol pada taraf signifikan 0,05. Namun pada variabel X2 (Z=-1,25 P=0,210) dan X4 (Z=0,84 P=0,401), keduanya mempunyai nilai P-value lebih dari 0,05, hal ini menunjukkan bahwa koefiseian data sama pada taraf signifikan 0,05. Analisis di atas juga memberikan informasi bahwa variabel level harga (X2) barang adalah 71% lebih baik (berpengaruh) dibanding variabel kecepatan pengiriman (X1), kesesuaian harga (X3) dan image perusahaan (X4) terhadap variabel spesifikasi pembelian. Dari hasil analsis di atas juga diperoleh model regresi logistik adalah sebagai berikut :